С помощью этой ассоциации легко запомнить, чем сумма кубов отличается от их разности, и в дальнейшем их не перепутать.
Посмотрите внимательно на формулы суммы и разности кубов:
![\[{a^3} + {b^3} = (a + b)({a^2} - ab + {b^2})\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-34c0583db19c512b5927ee1bf4aa372e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[{a^3} - {b^3} = (a - b)({a^2} + ab + {b^2})\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8ea5f38c78284f6213fdd0ecb720af89_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Запоминаем:
1) В первых скобках знак между слагаемыми такой же, как и между кубами (то есть сумма кубов начинается с суммы чисел, разность кубов — с разности).
2) В каждой из формул минус в правой части встречается только один раз. Так как сумма кубов начинается с суммы, то есть в первых скобках нет минуса, то он должен появиться во вторых скобках.
Разность кубов начинается с разности. В первых скобках минус есть, значит во вторых скобках его уже не пишем.
3) Все коэффициенты в формулах — единицы (с точностью до знака). То есть ни на 2, ни на 3 ни одно из входящих в формулу слагаемых умножать не надо.
4) Во второй формуле идет сначала два раза первое слагаемое (a) в порядке убывания степеней, потом второе (b) — в порядке возрастания степеней:
a² ± ab + b² .