Этот необычный способ позволяет вычислить корень 4 степени, если ответ является целым числом.
Чтобы вычислить корень четвертой степени, надо число, стоящее под знаком корня, разложить в виде суммы нечетных слагаемых. Искомое значение корня 4 степени равно количеству слагаемых в разложении. Рассмотрим, как этим способом вычислить корень 4 степени, на конкретных примерах:
![\[\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt[4]{1} = 1} \\ {\sqrt[4]{{16}} = \sqrt[4]{{7 + 9}} = 2} \\ {\sqrt[4]{{81}} = \sqrt[4]{{25 + 27 + 29}} = 3} \\ {\sqrt[4]{{256}} = \sqrt[4]{{61 + 63 + 65 + 67}} = 4} \\ {\sqrt[4]{{625}} = \sqrt[4]{{121 + 123 + 125 + 127 + 129}} = 5} \\ {\sqrt[4]{{1296}} = \sqrt[4]{{211 + 213 + 215 + 217 + 219 + 221}} = 6} \\ {\sqrt[4]{{2401}} = \sqrt[4]{{337 + 339 + 341 + 343 + 345 + 347 + 349}} = 7} \\ {\sqrt[4]{{4096}} = \sqrt[4]{{505 + 507 + 509 + 511 + 513 + 515 + 517 + 519}} = 8} \\ {\sqrt[4]{{6561}} = \sqrt[4]{{721 + 723 + 725 + 727 + 729 + 731 + 733 + 735 + 737}} = 9} \\ {\sqrt[4]{{10000}} = \sqrt[4]{{991 + 993 + 995 + 997 + 999 + 1001 + 1003 + 1005 + 1007 + 1009}} = 10} \end{array}\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82c0810b4b2ff84315b19423db5b9148_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Число, с которого начинается разложение в n-й строке, ищем следующим образом:
![\[{n^3} - (n - 1)\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-62db96e75364d6e3c7fd93dbf9ee6950_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
С прикладной точки зрения этот способ не очень востребован. Тем не менее, такой подход у вычислению корня 4 степени заслуживает внимания и демонстрирует интересное свойство нечетных чисел.
Он равен 3. В таблице есть.
А как называется корень четвёртой степени?
Так и называется: «корень четвёртой степени».