Рассмотрим, как перевести обыкновенную дробь в десятичную. Не всегда можно записать обыкновенную дробь в виде конечной десятичной. Таким образом, перевод обыкновенной дроби в десятичную в процессе вычислений может привести к неточному результату.
Правило:
Чтобы обыкновенную дробь перевести в десятичную, нужно ее числитель разделить на знаменатель.
Примеры:
![\[\frac{{17}}{{80}} = 0,2125;\frac{{21}}{{32}} = 0,65625;\frac{7}{4} = 1,75;\frac{2}{5} = 0,4;\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7e6e0b3879f429dbe7b1ce72baecae1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{7}{8} = 0,875;4\frac{7}{8} = 4,875;\frac{{12}}{{25}} = 0,48;37\frac{{12}}{{25}} = 37,48.\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5530dc9dca26e00f31347742943e29e7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Однако, при делении, например, 2 на 7, мы получим бесконечную дробь:
![\[\frac{2}{7} = 0,28571429...\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7104c6859f36ece692181dec1063df2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Результат можно округлить с той или иной точностью:
![\[\frac{2}{7} \approx 0,3\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf10c964355750d93e2c80344a1ab205_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\frac{2}{7} \approx 0,29\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9930728186b23a37b6b64ad4cdd67720_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Но в математике, как правило, требуются не приближенные, а точные значения. Поэтому полезно помнить, когда перевод обыкновенной дроби в десятичную приводит к получению точного ответа.
Любое число можно разделить на 2, 5 и числа, которые можно разложить на множители только из двоек и пятерок.
Например, 4=2∙2, 8=2∙2∙2, 10=2∙5, 16=2∙2∙2∙2, 20=2∙2∙5, 25=5∙5, 32=2∙2∙2∙2∙2∙2, 40=2∙2∙2∙5, 50= 2∙5∙5, 64==2∙2∙2∙2∙2∙2, 80=2∙2∙2∙2∙5, 100=2∙5∙2∙5 и т.д.
Таким образом, при выполнении действий, содержащих и десятичные, и обыкновенные дроби, перевести обыкновенную дробь в десятичную удобно только в том случае, когда знаменатель обыкновенной дроби представляет собой произведение только двоек и пятерок. В остальных случаях следует от десятичной дроби перейти к обыкновенной.
класный сайт
Спасибо, Алияр!
спасибо) отличный сайт: все понятно,внятно
Спасибо, Диана!
Спасибо, отличный сайт.Не знал как решить пример сыну, учился давно, но благодаря этому сайту всё решили.
Всё понятно и доступно.Спасибо.
Александр, успехов Вам и Вашему сыну в освоении математики!
Долго не могла решить, даже поспорила с мамой, и она была права , и хоть ткперь я 2 недели мою полы в кухне, все равно спасибо
Мама всегда права))
А как делать если у обыкновенной дроби есть целое число?
Записать его в целую часть десятичной дроби, как в 6-м и 8-м примерах.
Спасибо большое, забыл как переводить, очень помогли
А если дробь 147/10
Просто делим 147:10=14,7
А как 22/7
Только приближенно.
Спасибочки я 2 часа решить не могу
Спасибо Вам большое,очень рада,что нашла Вас. Думаю, нам очень поможет Ваш сайт!
Татьяна, надеюсь, что так. Успехов Вам!