Эта ассоциация позволяет легко запомнить, где синус равен 0, и быстро решить уравнение sin x=0.
Как обычно, частные случаи синуса рассматриваем на единичной окружности.
Используем ассоциацию косинус-колобок. Оба начинаются с ко-, в названии cos x буква o тоже косвенно на колобка указывает. Колобок движется по горизонтали. На координатной плоскости движение по горизонтали происходит вдоль оси x.
Поэтому cos x — это x, соответственно, sin x — это y.
Таким образом, чтобы найти, где синус равен 0, нужно выяснить, в каких точках y=0.
Раз y=0, то движения вверх-вниз не происходит.
На единичной окружности условию sin x=0 удовлетворяют две точки: 0 и π.
Чтобы из одной точки попасть в другую, надо пройти половину окружности, то есть π.
Поскольку таких точек, в которых синус равен 0, бесконечное множество, прибавляем не π, а πn, где n — целое число (то есть n принадлежит Z): x=0+πn.
Следовательно, решение уравнения sin x=0, есть множество точек
![\[x = \pi n,n \in Z.\]](https://www.uznateshe.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4909bd3bd4365b806435caeb0c94873_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Спасибо вспомнил.
Спасибо, объяснили доступнее моего учителя 🙂
Благодарю! Спасло)
Спасибо! Обожаю такие мнемонические приемы???
большое вам спасибо! вы даже не представляете, на сколько вы мне помогли.
синус- косинус (по вторым буквам и-о, и — игрек- вертикальная буква, т.е снизу есть «хвост , о- горизонтальная буква, поэтому значения для косинуса -по горизонтали, а для синуса — по вертикали) . такая же ассоциация в определении sinx, cos x x через отношения катета к гипотенузе (и-о: синус-про(тиволежащий), косинус — при(лежащий)
числитель- знаменатель — по первым буквам ч — чайки летают вверху, з — земля — внизу
Спасибо, Лилия! Надеюсь, эти ассоциации будут полезны ученикам.